当a,b>0时,2ab/(a+b)<=根号ab<=(a+b)/2<=根号[(a^2+b^2)/2],当且仅当
a=b时,取等号
左边第一个,叫做调和平均数,
就是两个正数的倒数的平均的倒数1/{[(1/a)+(1/b)]/2}=2ab/(a+b)
左边第二个,叫做几何平均数,根号ab
右边第二个,叫做算术平均数, (a+b)/2
右边第一个,叫做平方平均数, 根号[(a^2+b^2)/2]
由于是一个链接,所以可以产生的不等式,比原来一个个分开要多,
如A<B<C<D,原来分开的话,就是A<B, B<C, C<D
现在可以用的是:A<B,A<C,A<D,B<C,B<D,C<D, 在不等式的证明中,发挥的作用更多。
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